Cavité et faisceau LASER

Cavités LASER

Les miroirs des cavités LASER  sont deux miroirs sphériques  ou un miroir plan et un miroir sphérique se faisant face.Si :

• d est la distance entre les miroirs
• r1 le rayon du miroir réfléchissant
• r2 le rayon du miroir semi- réfléchissant

La cavité est :

• confocale  r1=r2=d
• plan parallèle r1=r2=∞
• concentrique r1=r2=d/2
• hémisphérique r1=1/2r2=d

Il existe une méthode graphique, dite « méthode des cercles de Deschamps », qui permet de savoir si une cavité à deux miroirs sphériques est stable : il suffit de vérifier que les deux cercles de diamètres R1 et R2 centrés sur les points focaux F1 et F2 se coupent . Si c’est le cas, la cavité est stable .

Les cercles de Deschamps permettent également d’avoir accès à la position du « waist » (intersection des cercles) et à la « longueur de Rayleigh » ZR 

Le waist est le lieu où le faisceau a  le diamètre le plus petit.

La cavité est un interféromètre Pérot-Fabry dont la transmission  en fonction de la fréquence  est une fonction périodique.

Un laser est  fondamentalement, un amplificateur de lumière dont la sortie est réinjectée à l’entrée. Son alimentation en énergie est la source du pompage, la sortie est le rayonnement laser qui est réinjecté à l’entrée par les miroirs de la cavité résonnante, le mécanisme de l’amplification étant l’émission stimulée.

Les modes de transfert pour les transitions atomiques

Il faut arriver à stocker des électrons sur le niveau supérieur. Pratiquement. ce mécanisme de stockage se fait de plusieurs façons différentes.

        Pompage optique
Le pompage optique est l’excitation du milieu actif par la lumière. C’est le mode de pompage des lasers à solides . On distingue généralement les systèmes à 3 niveaux et ceux à 4 niveaux.

     Pompage électronique
Ce type de pompage est généralement utilisé dans les lasers à gaz. Comme le gaz est en principe isolant, il faut d’abord envoyer une décharge pour ioniser le milieu et le rendre conducteur. Ensuite, en appliquant un champ électrique entre deux électrodes plongées dans le gaz, on obtient un courant. Les électrons qui circulent cèdent leur énergie cinétique aux atomes du milieu actif et provoquent l’inversion de population cherchée.

Le transfert est alors souvent obtenu par collision résonnante, car on est généralement en présence d’un mélange de gaz. Le principe est celui de la figure , Le niveau E₃ appartient au premier gaz (A), alors que les niveaux E₂ et E₁ entre lesquels se produit la transition radiative, appartiennent au second gaz (B).

Les deux niveaux supérieurs E₂ et E₃, qui sont très voisins, sont peuplés de la même façon par le pompage réalisé. Si le niveau E₃ est métastable, il agit comme un réservoir d’énergie et transfert celle-ci au gaz B, lors des collisions entre les atomes ou les molécules des deux gaz. Le rendement peut donc être très élevé et le seuil bas, puisque le niveau E₁ est en permanence dépeuplé de façon non radiative. Le fonctionnement est assez semblable à celui du laser à 4 niveaux.

Le laser hélium-néon de Javan fonctionne de cette façon.

      Pompage chimique
On utilise des réactions chimiques qui, en se produisant, fournissent directement des molécules ionisées. L’avantage de ce type de laser est qu’il ne nécessite pas de source d’électricité. Pratiquement, ces techniques, qui permettent d’obtenir de très grandes puissances, sont réservées aux applications militaires. On peut citer les lasers au fluorure d’hydrogène (HF) ou au fluorure de deutérium (DF) dans l’infrarouge moyen.

         Pompage par injection de porteurs
C’est le pompage des lasers à semiconducteur, qui est produit par le courant direct qui traverse une jonction de type p-n.

Mode longitudinale

Les six premiers modes longitudinaux d’une cavité plan-parallèle.

 

Un mode longitudinal d’une cavité résonante est un motif  particulier d’onde  stationnaire  formé par les ondes confinés dans la cavité. Les modes longitudinaux correspondent aux longueurs d’ onde  de l’onde qui sont renforcées par interférences constructives après plusieurs réflexions sur les surfaces réfléchissantes de la cavité. Toutes les autres longueurs d’onde sont supprimées par interférence destructive.

Un motif en mode longitudinal a des noeuds situés le long de la longueur axiale de la cavité. Modes transverses , avec des noeuds situés perpendiculairement à l’axe de la cavité, peut également exister.

Cavité simple

Un exemple courant de modes longitudinaux sont les légères longueurs d’ ondes produites par un LASER . Dans le cas le plus simple, le laser à cavité optique est formée par deux plans opposés (plats) miroirs entourant le milieu de gain(un plan parallèle ou cavité Pérot-Fabr). Les modes autorisés de la cavité sont ceux dans lesquels le miroir de la distance de séparation L est égale à un multiple exact de la moitié de la longueur d’ onde λ:

où q est un nombre entier connu sous l’ordre du mode.

Dans la pratique, la distance de séparation des miroirs L est généralement beaucoup plus grande que la longueur d’ onde λ de la lumière, de sorte que les valeurs correspondantes de q sont grands . La séparation de fréquence entre deux modes adjacents, q et q + 1, en un matériau qui est transparent à la longueur d’ onde du laser, sont donnés (pour un résonateur linéaire vide de longueur L) par Δ ν:

où c est la vitesse de la lumière et n est l’indice de réfraction du matériau (note: n≈1 dans l’ air).

Cavité composite 

Si la cavité est non-vide (ie contient un ou plusieurs éléments ayant des valeurs différentes de l’ indice de réfraction), les valeurs de L utilisées sont les longueurs de chemin optique de chaque élément. L’espacement des fréquences des modes longitudinaux de la cavité est alors donnée par:

où n _i est l’indice de réfraction de l’élément i – ième de la longueur L _i.

Plus généralement, les modes longitudinaux peuvent être trouvés pour tout type d’onde dans une cavité en résolvant l’ équation d’onde avec les  conditions appropriées  aux limites .

Les deux  ondes  transversales et longitudinales peuvent avoir des modes longitudinaux lorsqu’ils sont confinés dans une cavité.

L’analyse des modes longitudinaux est particulièrement important dans les lasers à mode transversal unique, par exemple, dans les LASER à fibres monomodes . Le nombre de modes longitudinaux d’un tel laser peut être estimée comme le rapport de la largeur spectrale du gain pour la séparation spectrale des modes longitudinaux.

Le spectre d’émission d’un LASER est modulé par la transmission de la cavité et se présente sous la forme d’un peigne  de fréquences ou modes longitudinaux

L’intervalle  entre deux modes de  transmission  ou intervalle spectrale ISL s’appelle l’intermode .

Avec L =nd

C= vitesse de la lumière

n= indice de réfraction du milieu

d = distance entre les miroirs